Principio de Bernoulli

La presión p, la densidad p, y la velocidad v, y la altura h.


La relación entre estas cantidades para describir el movimiento de los flujos fue establecida por el matemático suizo Daniel bernoo en 1700-1782.


Ya que un fluido tiene masa y debe tenerlos mismo leyes de conservación establecida para los sólidos, el trabajo neto debe ser la suma del trabajo realizado por la fuerza de entrada f1 y el trabajo negativo efectuado por la fuerza de resistencia f2.




Trabajo neto =f1f2-f2s2


Pero f1=p1 A1 y f2=p2 A2


Así trabajo neto = p, A, S1,- p2 A 2 S2


El producto del área presenta un volumen v que es el mismo en la parte interior u en la parte superior: v= A, S = A2 S2


Obtenido
Trabajo neto= P, V,- P2V= (p1-p2) v.
La energía sintética e de un flujo se define como ½ mu2


M= masa del fluido
U= velocidad
AE= energía cinética


El trabajo neto relacionado sobre el sistema debe ser igual a la suma de los incrementos de energía cinética y potencia
De modo 1:
Trabajo neto

Principio de Arquimides

Arquímedes griego matemático (287-212 a.c) fue el primero en estudiar el empuje vertical hacia arriba que ejercen los cuerpos.


El principio de Arquímedes se pude demostrar al estudiar las fuerzas que un fluido ejerce sobre un objeto. Recordemos que la presión a cualquier profundidad h en un fluido esta dado por la formula:


P=pgh p= Densidad de masa del fluido.
g= Aceleración de la gravedad.
La presión total hacia abajo: P1
P1= Pa + pgh2 hacia abajo.
Pa= Presión atmosférica.
P1= Profundidad superior.
La presión hacia arriba P2:


P2= Pa + pgh2
h2= profundidad inferior.
h2 es mayor que h1.
Si la fuerza se representa por F1 y fuerza hacia arriba por F2 es:
F1= P1 A F2 = P2 A
Una fuerza hacia arriba ejercida por un fluido se llama empuje y su fórmula es:
FB=F2 - F4 = A (P2 -P1)
= A (Pa + pgh2 - Pa – pgh1)
=Apg (h2 – h1) = Apg H
H= h2 – h1 es la altura


El principio de Arquímedes: un objeto que esta parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de ascensión igual al paso del líquido desalojado:
FB= mg FB= Vp

Principio de Pascal

Un cambio en la presión aplicada a un fluido incomprensible cerrado se transmite sin redacción alguna a toda porción del fluido y a las paredes de su recipiente.
Las cantidades p, g y h permanecen si cambio de modo que el cambio de presión en P es:
1.- P= ext + pgh.
2.- Ap= Ap ext.
Este cambio de presión es independiente de h, por lo que debe mantenerse para todos los puntos dentro del líquido, como expresa el principio de pascal.



PRINCIPIO DE PASCAL Y LA PALANCA HIDRAULICA


El principio de pascal puede ser la base de una palanca hidráulica.
P= =
Fo= Fi (15-13)

En la ecuación 15-13 muestra que la fuerza de salida Fo sobre la carga debe ser mayor que la fuerza de entrada Fi Si Ao > A.


Si movemos el embolo de entrada hacia abajo, una distancia di, el embolo de salida se mueve hacia arriba una distancia do, tal que el mismo volumen (V) de liquido incomprensible se desplaza en ambos émbolos. Por tanto que podemos escribir como:


V=Ai di= Ao do.
do= di (15-13)
Esto demuestra que si Ao > Ai, el embolo de salida se mueve a una distancia más corta de lo que se mueve el embolo de entrada.


De las ecuaciones 15-13 y 15-14 podemos escribir el trabajo de salida como la cual demuestra que el trabajo w realizado sobre el embolo de entrada por la fuerza aplicada es igual al trabajo w realizado por el embolo de salida al levantar la carga puesta sobre el:


W= Fo do= (Fi ) (di )= Fi di.

Volumen

El volumen es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.
En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico.
En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez se debe al principio de exclusión de Pauli.
La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.


FORMULA:


V = m / densidad

Unidades de volumen sólido
Sistema Internacional de Unidades
El Metro cúbico es la unidad fundamental del S.I. para volúmenes. Debe considerarse con los siguientes múltiplos y submúltiplos:
Múltiplos

Kilómetro cúbico
Hectómetro cúbico
Decámetro cúbico
Unidades de volumen líquido
Sistema Internacional de Unidades
La unidad más usada es el Litro, pero debe ser considerada con los siguientes múltiplos y submúltiplos:
Múltiplos

Kilolitro
Hectolitro
Decalitro

Empuje

Esta expresión permite calcular el empuje que sufre un cuerpo sumergido en un fluido, la densidad del fluido (dF) debe estar en unidades del S.I. (kg/m3), el volumen sumergido en m3 y el empuje como es una fuerza saldrá en Nw
E=df. Vsum. g

Sobre un cuerpo sumergido tenemos actuando por tanto dos fuerzas, una es el empuje como acabamos de ver y la otra, lógicamente, es el peso del propio cuerpo. Si se introduce un cuerpo en el interior de un fluido puede ocurrir que el peso sea mayor que el empuje y entonces el cuerpo se irá al fondo (la resta de peso menos empuje se denomina "peso aparente"), o bien el empuje será mayor que el peso y entonces flotará y emergerá en parte hasta que el empuje disminuya hasta igualar el peso y se quede en equilibrio a flote


EJEMPLO:
Vemos que el empuje es mayor que el peso, la fuerza resultante es de 2,94 N hacia arriba lo que hace que el cuerpo suba a flote.
Una vez a flote parte del cuerpo emergerá y no el volumen sumergido disminuirá, con lo cual también lo hace el empuje. El bloque quedará en equilibrio a flote cuando el empuje sea igual al peso y no actúe resultante sobre él, calculemos cuánto volumen permanece sumergido cuando esté a flote.
A flote E = P dagua•Vsumergido•g = Peso 1000 • Vsumergido • 9,8 = 6,86
Despejando Vsumergido = 7 • 10-4 m3 la diferencia de este volumen bajo el agua y el volumen total del bloque será la parte emergida Vemergido = 0,001 - 7 • 10-4 = 3 • 10-4 m3 emergidos.

El porcentaje de bloque emergido sera 3 • 10-4 /0,001 • 100 = 30 %

Fluidos

Los fluidos son sustancias capaces de fluir, y se adoptan a la forma de los recipientes que lo contienen.


DENSIDAD:

La densidad (p) de fluidos en cualquier punto, aislamos un pequeño elemento elemento de volumen (AV) alrededor de ese punto y medimos la masa (AM) del fluido contenido dentro de este elemento.
Es decir………es la magnitud entre el volumen del fluido y la masa del mismo.

La densidad es entonces:

P=m/v
P= densidad
M=masa
V= volumen

PROBLEMA:

Cual es la densidad de un aceite, cuyo peso espesifico es de 8967 nwxm3……..?
DATOS: FORMULA: SUSTITUCION: RESPUESTA:
D=? Pe=d x g d=8967 kg m/s2x m3 d=915 kgm3
PE=? D=pe/g 9.8 m/s2
G= 9.8 M/S2




PESO ESPESIFICO:)
E s el peso por unidad de volumen ya que depende de la aceleración de la gravedad.
Este es una propiedad empleada en el estudio y análisis de los fluidos en reposo, y de líquidos que presentan una superficie libre.
Formulas:
Pe=d x g

Pe=peso especifico
D= densidad
G= gravedad
Ejemplo:
PROBLEMA:
Calcular la masa y el peso de 15 mil litros de gasolina si la densidad de la gasolina es de 700 kg/m3
DATOS: FORMULA: SUSTITUCION: RESULTADO:
M? m=d/v m=700kg/m3x15
P=15000 m=10500 kg
D=700 kg/m3 pe=mxg p=10500kg x 9.8m/s2
V=15 p=102, 900 nw

1m3_1000 lts
x 1500lts

PRECION:



Se define presión como el cociente entre la componente normal de la fuerza sobre una superficie y el área de dicha superficie.
p=fn/s

La unidad de medida recibe el nombre de pascal (Pa).
La fuerza que ejerce un fluido en equilibrio sobre un cuerpo sumergido en cualquier punto es perpendicular a la superficie del cuerpo. La presión es una magnitud escalar y es una característica del punto del fluido en equilibrio, que dependerá únicamente de sus coordenadas como veremos en la siguiente página.
En la figura, se muestran las fuerzas que ejerce un fluido en equilibrio sobre las paredes del recipiente y sobre un cuerpo sumergido. En todos los casos, la fuerza es perpendicular a la superficie, su magnitud y el punto de aplicación se calculan a partir la ecuación fundamental de la estática de fluidos.

Modulo de Young

El esfuerzo longitudinal esta dado por:
Esfuerzo longitudinal= f/a

La unidad para el esfuerzo es el newton por m2 que es igual a pascal (pa)
1pa=1n/m2
Unidades uscs para el esfuerzo es la libra por pulgadas2 (lb/in2).
1 lb/in2=6895 pa = 6.895 kpa

La deformación especifica longitudinal puede ser reprecentado por el cambio longitud por unidad de longitud.

Deformación especifica longitudinal = A1/A
1= longitud original
A1= alargacion total

Longitudinal de elasticidad como modulo de young:
La ecuacio es:
Modulo de young= esfuerzo longitudinal/ deformación longitudinal
Y=f/A/AI/I= FI/AI





Ejemplo:
Cual es la carga maxima que puede suspenderse de un alambre de acero de ¼
De pulgada de diametro , si se quiere que se exede su limite elastico….
Determinarse el incremento de longitud original es de 3ft
Limite elastico de acero es de 36000 Ib/in2
f/A= 36000 Ib /in2

donde A esta dada por
A=(36000 Ib/in2) A

=(36000 Ib/in2) (0.0491 in2) = 1770 Ib

El incremento en longitud para carga se obtiene de la ecuación de la siguiente manera:

AI=I/Y F/A = 36 in/ 30x106 Ib / in (36000 Ib/in2)

= o.0432 in

Ley de Hooke

El físico ingles Robert Hooke enuncio la siguiente ley:

mientras no aceda el limite de elasticidad de un cuerpo la deformación elástica que sufre es directamente proporcional al esfuerzo recibido.

Esta se aplica por igual a las deformaciones de todos los cuerpos elásticos, en esta se define los términos esfuerzos y de formación para que sea mas aplicable en forma general.
Un esfuerzo de comprensión Longitudinal ocurre cuando fuerzas iguales y opuestas se dirigen una a la otra y un esfuerzo constante cuando fuerzas y guales y opuestas no tiene la mismas línea de acción.
Esfuerzo:
Razón de una forma aplicada respecto al área sobre la que actúa es decir newton por m o libras por pie cuadrado.





Deformación:
cambio relativo de las dimensiones o formas de un cuerpo como resultado de la aplicación del esfuerzo la deformación cortante se suele medir en términos de desplazamiento angular, el límite estático es el esfuerzo máximo que un cuerpo puede soportar.
Si un cuerpo no excede el límite elástico de un materia y podemos aplicar la ley de Hooke se anuncie de esta manera: siempre que no se exceda elástico una deformación l limite elástico una deformación elástico es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área (esfuerzo).
Ley de Hooke en forma general= modulo de elasticidad= esfuerzo/deformación



K=modulo de elasticidad
E=esfuerzo unidad en nw

D=deformacion en mts

PROBLEMA:

UN RESORTE CUYO MODULO DE ELASTICIDAD ES DE 50NW SI RECIBE UN ESFUERZO DE 18 NW.....

CUAL ES SU DEFORMACION?

DATOS:

K= 50 NW/MTS

E= 18 NW

D= ?

FORMULA:

K=E/D ........ E=KXD.......... D=E/K

SUSTITUCION:

D=18NW/50NW

RESULTADO= 0.36 MTS

Elasticidad

Es la propiedad de los cuerpos que tienen al deforme y al regresar a su estado original.

Ejemplo: ligas, resorte, bandas elásticas, globos amortiguadores.



La deformación de un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza que recibe si la fuerza aumenta la deformación tambien aumenta la deformación y si la fuerza disminuye en la misma proporción por ello se dicen que entre ellas existen una relación directa.

EZFUERZO O DETENCION;
Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas de igual magnitud pero de sentido contrario que se eligen entre si.

EZFUERZO DE COMPRENCION:
Cuando sobre un cuerpo actúa fuerzas de igual magnitud pero de sentido contrario que se acerca entre si.

EZFUERZO DE CORTE:
Se presenta sobre un cuerpo, fuerza coloniales de igual o diferentes magnitudes, que se mueven en sentido contrario.

EZFUERZO LONGITUDINAL:
Se determina mediante la relación entre la fuerza aplicada a un cuepo y el área sobre el cual actúa.
Formula:
E= f/A

E= esfuerzo longitudinal nw/m2
F= fuerza nw
A= área trasversal en m2


DEFORMACION LONGITUDINAL:

Se define mediante la relación mediante la variación en la longitud de un cuerpo y su longitud original.

Formula:
D=AI/I

D=deformación longitudinal adimensional
AI=variación en la longitud del cuerpo, puede ser alagada o acortamiento de la longitud expresada mts
I=longitud original del cuerpo antes de recibir un esfuerzo.

solidos

Es el estado de la materia donde sus enlaces se encuentran unidos, posen dureza, alto peso molecular, peso espesifico.
Capacidadde para cambiar el estado de la materia.

Un cuerpo sólido,es uno de los cuatro estados de agregación de la materia, se caracteriza porque opone resistencia a cambios de forma y de volumen. Existen varias disciplinas que estudian los sólidos:
La física del estado sólido estudia cómo emergen las propiedades físicas de los sólidos a partir de su estructura de la materia condensada.

DENCIDAD:.



Es la presion o la conpocision de los fluidos o de cuerpo respecto a la masa de fluido y el volumen del mismo....

FORMULA:

D=M/V

D= dencidad kg/m3

m= masa kg

v= volumen m3

1m3= 1000lts

PESO ESPECIFICO:

formula:

pe=dxg

pe= peso espesifico kg/m2

d= dencidad kg/m3

g= gravedad 9.8 m/s2



problema de dencidad y peso especifico:......

0.5 kg de alcohol etilico ocupa un volumen de .000633 m3 calcular........

el peso especifico;

calcular su densidad;

DATOS:

m=0.5 kg

v= .000633 m3

g=9.8 m/s2

FORMULAS:

pe=dxg

d=m/v

SUSTITUCION:

d=0.5 kg/.000633 m3

=789.889 kgxm3

pe=789.889 kgxm3 x 9.8 m/s2

=7740.91 nw/m3

Masa

La masa, en física, es la medida de la inercia, que únicamente para algunos casos puede entenderse como la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. La unidad de masa, en el Sistema Internacional de Unidade es el kilogramos (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.

Masa inercial
Artículo principal:masa inercia
La masa inercial para la física clásica viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis dice que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:



. FAB= mA aA

FBA=mB a B


donde aA y aB son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.
La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:
. FAB= -fBA

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como


. mB= aA/aB / mA


Así, el medir aA y aB permite determinar mB en relación con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida.
En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición fundamental, conocida como la conservación de la masa, y se basa en la hipótesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es útil considerar la variación de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.


Masa gravitacional
Considérense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia rAB. La Ley de la Gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es


F=GMA MB / R AB 2


donde G es la constante de gravitación universal La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud


. F= Mg


Esta es la base según la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la fuerza F es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (véase Ley de Hooke), y la escala está calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.

Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria
Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales —con un grado de precisión muy alto—. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenómeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleración independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).
Supóngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo, la combinación de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleración como:


a= M/m g


Por tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleración si y sólo si la proporción entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definición, se puede tomar esta proporción como 1.

Fisica tercera unidad

MATERIA: FISICA 1



MAESTRA: ELVIRA BERENICE GARCIA ARAMBULA.